ちなみに、fは1/2より大きい数。
B君が一つ目で大きい方を選ぶ権利を使うならば、B君はfをとる。
つまりA君は1-fのケーキをとる。
A君は二つ目のケーキをほとんど１つと粉の一粒のようなカスに切り分けるといい。
このときA君が得るケーキの合計は
(1-f) + 1 = 2 - f
となる。
B君が一つ目で大きい方を選ぶ権利を使わないならば、1-fをとる。
つまりA君はfの方をとる。
A君は二つ目のケーキを1/2に切れば、二つ目で大きい方をとることになっているB君の取り分を最小にすることができる。
このときA君が得るケーキの合計は
f + 1/2
となる。
B君の選択に関わらずA君が得られるケーキを最大にするには、
2 - f = f + 1/2
であればよい。
2f = 3/2
よってf = 3/4とすればA君が得られるケーキは最大になる。
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